Qua điểm A cho trước nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm), lấy điểm M trên cung nhỏ BC,vẽ MH vuông góc với BC, MI vuông góc với AC, MK vuông góc với AB
a, CMcác tứ giác :BHMK,CHMI nội tiếp đường tròn
b,CM:MH.MH=MI.MK
c,Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn(O) cắt AB,AC tại P,Q.CM:chu vi tam giác APQ không phụ thuộc vào vị trí M
a: góc BHM+góc BKM=180 độ
=>BHMK nội tiếp
góc CHM+góc CIM=180 độ
=>CHMI nội tiếp
b: góc MKH=góc MBK=1/2*sđ cung MC
góc MHI=góc MCI=1/2*sđ cung MC
=>góc MKH=góc MHI
góc MIH=góc MCH=1/2*sđ cung BM
góc MHK=góc MBK=1/2*sđ cung BM
=>góc MIH=góc MHK
=>ΔMIH đồng dạng với ΔMHK
=>MH^2=MI*MK
