Question

cho đường tròn (O) đường kính AB=2R.Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) (M khác A và B).Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tiếp tuyến của (O) (tiếp điểm A) tại C a) c/m:tam giác AOC=tam giác MOC và MC là tiếp tuyến (O) b) Qua B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt CM lại D. c/m tam giác COD vuông và AC.BD=R^2 c) kẻ MH vuông góc AB.C/m rằng ba đường AD,BC,MH đồng quy

Answer 1

a: Gọi giao điểm của OC và AM là H

Suy ra: H là trung điểm của AM

Xét ΔCAM có 

CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AM

CH là đường cao ứng với cạnh AM

Do đó: ΔCAM cân tại C

Xét ΔCAO và ΔCMO có

CA=CM

CO chung

OA=OM

Do đó: ΔCAO=ΔCMO