cho đường tròn (O) đường kính AB=2R.Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) (M khác A và B).Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tiếp tuyến của (O) (tiếp điểm A) tại C
a) c/m:tam giác AOC=tam giác MOC và MC là tiếp tuyến (O)
b) Qua B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt CM lại D. c/m tam giác COD vuông và AC.BD=R^2
c) kẻ MH vuông góc AB.C/m rằng ba đường AD,BC,MH đồng quy
giúp mình vớii :<<<<
a: ΔOAM cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOM(1)
Xét ΔOAC và ΔOMC có
OA=OM
góc AOC=góc MOC
OC chung
DO đó: ΔOAC=ΔOMC
=>góc OMC=90 độ
=>CM là tiếp tuyến của (O)
b: Xét(O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2
