Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Tìm x, y biết:a, \(\left[\dfrac{1}{2}x^2\left(2x-1\right)^m-\dfrac{1}{2}x^{m+2}\right]:\dfrac{1}{2}x^2=0\) (m thuộc N)
b, \(\left(2x-3\right)^6=\left(2x-3\right)^8\)
c, \(4x^2-4x+y^2-\dfrac{2}{3}y+\dfrac{10}{9}=0\)
Cho x + y+z =0
a, Tính \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
b, Tính \(\left(\dfrac{x}{y}+1\right)\left(\dfrac{y}{z}+1\right)\left(\dfrac{z}{x}+1\right)\)
c, \(\dfrac{1}{y^2+z^2-z^2}+\dfrac{1}{x^2+z^2-y^2}+\dfrac{1}{x^2+y^2-z^2}\)
11 tháng 4 2021 lúc 13:42
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\ge2xy\)
b) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\) với \(x>0,y>0\)
1) cho biểu thức
B= \(\dfrac{x^2+x}{x^2+x+1}\) - \(\left(\dfrac{2x^3+x^2-x}{x^3-1}-2-\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{2x-1}{x-x^2}\)
a) tìm ĐKXĐ và rút gọn
b) tìm x để B=\(\dfrac{4}{3}\)
2) cho \(x^2+y^2=\dfrac{25xy}{12}\) và x>y>0
Tính giá trị biểu thức Q=\(\dfrac{x+y}{x-y}\)
1) Cho x, y > 0. CMR: \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)\)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a, left(dfrac{x}{x+1}+dfrac{x-1}{x}right):left(dfrac{x}{x+1}-dfrac{x-1}{x}right)
b, left(1+dfrac{x}{y}+dfrac{x^2}{y^2}right).left(1-dfrac{x}{y}right).dfrac{y^2}{x^3-y^3}
Bài 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 0
a, dfrac{5}{x-2}-dfrac{1}{x+2}+dfrac{4}{x^2}
b, dfrac{2}{x^2-x+1}+x+1
Bài 3: Cho biểu thức: A left(dfrac{4}{x-4}-dfrac{4}{x+4}right).dfrac{x^2+8x+16}{32}
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác đ...
Đọc tiếp
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a, \(\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x-1}{x}\right):\left(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}\right)\)
b, \(\left(1+\dfrac{x}{y}+\dfrac{x^2}{y^2}\right).\left(1-\dfrac{x}{y}\right).\dfrac{y^2}{x^3-y^3}\)
Bài 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 0
a, \(\dfrac{5}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{4}{x^2}\)
b, \(\dfrac{2}{x^2-x+1}+x+1\)
Bài 3: Cho biểu thức: A = \(\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right).\dfrac{x^2+8x+16}{32}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định
b, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M = \(\dfrac{1}{3}\)
c, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M = 3
1) Cho x- y 7. Tính Mx^3-3xyleft(x-yright)-y^3-x^2+2xy-y^2
Nx^2left(x+1right)-y^2left(y-1right)+xy-3xyleft(x-y+1right)-2017
2) Cho x+ y 3 và x^2+y^25 Tính x^3+y^3
x- y 5 và x^2+y^21Tính x^3-y^3
3)Tìm x, y sao cho
a) A2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018 có GTNN
b)B-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 có GTLN
4) Cho x+ya;x^2+y^2b;x^3+y^3c . Chứng minh a^3-3ab+2c0
5) Cho abc. Thỏa mãn 3a^2+3b^210ab
Tính Pdfrac{a-b}{a+b}
6) Cho xy0 và 2x^2+2y^25xy Tính Edfrac{x+y...
Đọc tiếp
1) Cho x- y= 7. Tính \(M=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\)
\(N=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-2017\)
2) Cho x+ y= 3 và \(x^2+y^2=5\) Tính \(x^3+y^3\)
x- y= 5 và \(x^2+y^2=1\)Tính \(x^3-y^3\)
3)Tìm x, y sao cho
a) \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\) có GTNN
b)\(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\) có GTLN
4) Cho \(x+y=a;x^2+y^2=b;x^3+y^3=c\) . Chứng minh \(a^3-3ab+2c=0\)
5) Cho a>b>c. Thỏa mãn \(3a^2+3b^2=10ab\)
Tính \(P=\dfrac{a-b}{a+b}\)
6) Cho x>y>0 và \(2x^2+2y^2=5xy\) Tính \(E=\dfrac{x+y}{x-y}\)
7) Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
Tính \(\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}\)
Tìm điều kiện của x và y để biểu thức A lớn hơn 1 :
A=\(\left(\dfrac{x}{y^2+xy}-\dfrac{x-y}{x^2+xy}\right)\) : \(\left(\dfrac{y^2}{x^3-xy^2}+\dfrac{1}{x+y}\right):\dfrac{x}{y}\)
Cho \(\dfrac{x}{a}\) + \(\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=2\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\) ( a,b,c,x,y,z ≠ 0) Tính giá trị của biểu thức
D = \(\left(\dfrac{a}{x}\right)^2+\left(\dfrac{b}{y}\right)^2+\left(\dfrac{c}{z}\right)^2\)