\(B=\left(2xy-x^2-y^2+z^2\right)\left(2xy+x^2+y^2-z^2\right)\)
\(=\left[z^2-\left(x-y\right)^2\right]\left[\left(x+y\right)^2-z^2\right]\)
\(=\left(z-x+y\right)\left(z+x-y\right)\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)
Bài 1: cho dãy tỉ số bằng nhau: a/b+c+d = b/a+c+d = c/a+b+d = d/a+b+c Tính B= a+b/c+d + b+c/a+d + c+d/a+ + d+a/b+c Bài 2: tìm x,y,z biết: y+2+1/x = x+y+2/y = x+y.3/z = 1/x+y+z
1. Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương
a. x2+10x+26+y2+ 2y
b. z2 - 6z+5- t2- 4t
c. x2- 2xy+2y2+2y+1
d. 4x2- 12x- y2+ 2y +8
2. Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu 2 bình phương
a. ( x+y+4)(x+y-4)
b. (x-y+6)(x+y-6)
c. (y+2z-3)(y-2z-3)
d. (x+2y+3z)(2y+3z-x)
Bài 1: Cho tỉ lệ thức \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\)=\(\frac{a}{c}\), C/m \(\frac{\overline{abb...b}}{\overline{bbb...bc}}\)(n số b) = \(\frac{a}{c}\)
Bài 2:\(\frac{x}{3y}=\frac{y}{2x-5y}=\frac{6x-15y}{x}\)
Tìm giá trị (x+y) khi \(-4x^2+36y-8\)đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: Cho tam giác ABC với 3 cạnh a=BC, b=CA,c=AB thỏa mãn \(a\ge b\ge c\). Gọi ha,hb,hc lần lượt là chiều cao xuất phát từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
\(\frac{hc-hb}{ha}+\frac{hb-ha}{hc}+\frac{ha-hc}{hb}\ge0\)
Bài 4: Cho \(\frac{a}{b}>\frac{x}{y}>\frac{c}{d}\)với x,y,a,b,c,d \(\in Z^+\). Nếu ad-bc=1. C/m \(x\ge a+c\) \(y\ge b+d\)
Bài 5, Tìm giá trị x,y,z để biểu thức
\(A=|7x-5y|+|2z-3x|+|xy+yz+zx-2000|+2016\)đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 6, Tìm x,y,z biết \(\dfrac{x}{y+z-5}=\dfrac{y}{x+z+3}=\dfrac{z}{x+y+2}=\dfrac{1}{2}\)(x+y+z)
Bài 7 Cho biết \(\dfrac{\overline{ab}}{b}=\dfrac{\overline{bc}}{c}=\dfrac{\overline{ca}}{a}\)
C/m \(\left(\overline{abc}\right)^{123}=111^{123}.a^{40}.b^{41}c^{42}\)
a/ Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
tính B=\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
b/ Cho a,b,c,d khác 0. Tính
\(T=x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\) biết x,y,z,t thỏa mãn :
\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+=d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)
Cho các số a,b,c,d thỏa mãn \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}.\) Chứng minh rằng: ad=bc hoặc ac=bd
Bài 26: Cho các đa thức:
A = 4x2 - 5xy + 3y2;
B = 3x2 + 2xy + y2;
C = -x2 + 3xy + 2y2
Tính: A + B + C;
B - C - A;
C - A - B.
Bài 27: Tìm đa thức M, biết:
a. M + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2
b. M - (3xy - 4y2) = x2 - 7xy + 8y2
c. (25x2y - 13xy2 + y3) - M = 11x2y - 2y2;
d. M + (12x4 - 15x2y + 2xy2 + 7) = 0
Bài 25: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức.
a. 3y(x2 - xy) - 7x2(y + xy)
b. 4x3yz - 4xy2z2 - (xyz + x2y2z2) (a + 1), với a là hằng số.
tìm GTLN , GTNN của các bài tập sau ( x , y thuộc z )
a) A = | x - 3 | + 1
b ) B = | 6 - 2x | - 5
c ) C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11
d ) D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1
Giúp mk nha thanks
Câu 1 : Thực hiện phép tính sau :
a) \(\dfrac{-18}{24}+\dfrac{15}{-21}\)
b) 9 - 3,6 - 4,1 - (-1,3)
Câu 2 :
a) Tìm x\(\in\)R , biết \(|\dfrac{1}{4}+x|=\dfrac{5}{6}\)
b) Tính giá trị của biểu thức A = \(5x^2-3x-16\) khi x = -2
c) Cho đơn thức A=\(4x^2y^2\left(-2x^3y^2\right)^2\) . Hãy thu gọn và chỉ ra hệ số , phần biến và bậc của đơn thức A
Câu 3 :
Cho 2 đa thức \(f\left(x\right)=-2x^2-3x^3-5x+5x^3-x+x^2+4x+3+4x^2\) và \(g\left(x\right)=2x^2-x^3+3x+3x^3+x^2-x-9x+2\)
a) Tìm h (x) = f (x) - g (x)
b) Tìm nghiệm của đa thức h ( x )
Câu 4 :
Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 8cm ; BC = 10cm ( Viết GT và KL )
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) , từ D vẽ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ) . Chứng minh DA = DE
c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F . Chứng minh DF > DE
d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
1) Cho dãy tỉ số = nhau :
a1/a2 = a2/a3 = a3/a4 = ..... = a2008/a2009
CMR a1/a2009 = (a1 + a2 + a3 + .... + a2008/a2 + a3 + a4 + .... + a2009)2008
2) CMR nếu a(y + z) = b(x + z) = c(x + y) voi a,b,c khác nhau và khác 0 thì
\(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
3) Cho a,b,c,d khác 0 tinh
T = x2011+y2011 + z2011 + t2011
biết x,y,z,t thỏa mãn
\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{b^{2010}}{b^2}+\frac{c^{2010}}{c^2}+\frac{d^{2010}}{d^2}\)
Giúp mk giải chi tiết nhah đg cần gấp
