a) A = | x - 3 | + 1
| x - 3 |≥0
Nên | x - 3 |+1≥1
Dấu = xảy ra khi x-3=0 hay x=3
Vậy GTNN của A=1 khi x=3
b ) B = | 6 - 2x | - 5
| 6 - 2x |≥0
Nên |6-2x|-5≥-5
Dấu = xảy ra khi 6-2x=0 hay x=3
Vậy GTNN của B=-5 khi x=3
c ) C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11
Vì ( x + 1 ) 2≥0
Nên -( x + 1 ) 2≤0
Vì |2y - y |≥0
Nên - |2y - y |≤0
C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11 ≤11
Dấu = xảy ra khi x+1=0 và 2y-y=0 hay x=-1;y=0
Vậy GTLN của C=11 khi x=-1 và y=0
d ) D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1
Vì ( x + 5 )2 ≥0
(2y - 6 )2 ≥0
D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1≥1
Do đó dấu = xảy ra khi x+5=0;2y-6=0 hay x=-5;y=3
Vậy GTNN của D=1 khi x=-5;y=3
