Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hồng Đức

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a,\(\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)

b,\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

nguyen thi vang
1 tháng 7 2018 lúc 17:53

a) Đặt \(t=x^2+8x+7\)

Ta có : \(t.\left(t+8\right)+15\)

\(=t^2+8t+15\)

\(=t^2+5t+3t+15\)

\(=\left(t^2+5t\right)+\left(3t+15\right)\)

\(=t\left(t+5\right)+3\left(t+5\right)\)

\(=\left(t+3\right)\left(t+5\right)\)

Mà : \(t=x^2+8x+7\)

Suy ra : \(\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)

b) Đặt : \(a=x^2+x+1\)

Ta có : \(a\left(a+1\right)-12\)

\(=a^2+a-12\)

\(=a^2+2a-6a-12\)

\(=\left(a^2+2a\right)-\left(6a+12\right)\)

\(=a\left(a+2\right)-6\left(a+2\right)\)

\(=\left(a-6\right)\left(a+2\right)\)

Mà : \(a=x^2+x+1\)

Nên : \(\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Phạm Kiệt
Xem chi tiết
Lê Phương Thùy
Xem chi tiết
Skrimp
Xem chi tiết
My Trần Trà
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Trung
Xem chi tiết
Phan Hồng Hải
Xem chi tiết
Võ Lan Nhi
Xem chi tiết