Question

phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt biến phụ

a) \(A=\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)

b) \(B=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)

Answer 1

b) B = (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15

B = [(x + 1)(x + 7)][(x + 3)(x + 5)] + 15

B = (x² + 8x +7 )(x² + 8x +15) + 15

Đặt y = x² + 8x + 11 thay vào B ta được:

B = (y - 4)(y + 4) + 15

B = y² - 16 +15

B = y² -1

B = (y + 1)(y - 1)

Thay y = x² + 8x + 11 ta được:

B = (x² + 8x + 11 + 1)(x² + 8x + 11 - 1)

B = (x² + 8x + 12)(x² + 8x + 10)

Answer 2

Câu b) bạn Lam Uyển Khanh làm đúng rồi , tớ làm câu a cho ha

a) A = ( x² + 4x + 8)² + 3x( x² + 4x +8) + 2x²

Đặt : x² + 4x + 8 = a , ta có :

A = a² + 3ax + 2x²

A= a² + ax + 2ax + 2x²

A= a( a + x) + 2x( a + x)

A = ( a +x )( 2x + a)

Thay : a = x² + 4x + 8 vào biểu thức A , ta lại có :

A = ( x² + 5x + 8)( x² + 6x +8)