Câu hỏi của Ánh Tuyết

Question

Bài 3.

a) $\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16$

b)$\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)-6$

c)$\left(x^2-4x\right)^2-8\left(x-4x\right)+15$

Akai Haruma · Accepted Answer

a)

$(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16$

$=[(x+2)(x+8)][(x+4)(x+6)]+16$

$=(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+16$

$=a(a+8)+16$ (Đặt $x^2+10x+16=a$ )

$=a^2+2.4.a+4^2=(a+4)^2$

$=(x^2+10x+16+4)^2$

$=(x^2+10x+20)^2$Câu trả lời: a)

$(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16$

$=[(x+2)(x+8)][(x+4)(x+6)]+16$

$=(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+16$

$=a(a+8)+16$ (Đặt $x^2+10x+16=a$ )

$=a^2+2.4.a+4^2=(a+4)^2$

$=(x^2+10x+16+4)^2$

$=(x^2+10x+20)^2$

Akai Haruma · Answer

b) $(x^2+x)(x^2+x+1)-6$

$=(x^2+x)^2+(x^2+x)-6$

$=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+3(x^2+x)-6$

$=(x^2+x)(x^2+x-2)+3(x^2+x-2)$

$=(x^2+x-2)(x^2+x+3)$

$=(x^2-x+2x-2)(x^2+x+3)$

$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+3)$

$=(x-1)(x+2)(x^2+x+3)$

c)

$(x^2-4x)^2-8(x^2-4x)+15$

$=(x^2-4x)^2-3(x^2-4x)-5(x^2-4x)+15$

$=(x^2-4x)(x^2-4x-3)-5(x^2-4x-3)$

$=(x^2-4x-3)(x^2-4x-5)$

$=(x^2-4x-3)(x^2+x-5x-5)$

$=(x^2-4x-3)[x(x+1)-5(x+1)]=(x^2-4x-3)(x+1)(x-5)$Câu trả lời: b) $(x^2+x)(x^2+x+1)-6$