bài 1:
a) Ta có: \(9a^4+2a^2+1\)
\(=\left(3a^2\right)^2+6a^2-4a^2+1\)
\(=\left[\left(3a^2\right)^2+6a^2+1^2\right]-4a^2\)
\(=\left(3a^2+1\right)^2-\left(2a\right)^2\)
\(=\left(3a^2+1-2a\right)\left(3a^2+1+2a\right)\)
2: Ta có: a+b+c=0
⇒(a+b)=-c(1)
Ta có: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\)(*)
Thay (1) vào (*) , ta được
\(a^3+b^3+c^3=-c^3-3ab\left(-c\right)+c^3\)
hay \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
Vậy: Khi a+b+c=0 thì đa thức \(a^3+b^3+c^3-3abc\) không phụ thuộc vào giá trị của biến
