Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Tuấn Lê

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a^2-b^2-2a+2b

b) 3x-3y-5x(y-x)

c) (x-y+4)^2 - (2x+3y-1)^2

d)16-x^2+4xy-4y^2

e)(x+3)^3 + (x-3)^3

f) x^4 + x^3 + 2x^2 +x +1

g) 9x^2- 3xy+y-6x+1

h) x^3 - 4x^2+12x-27

Bài 2: Cho x+y+z =0. C/m rằng x^3+ x^2z+y^2z-xyz+y^3=0

Bài 3. Tìm số tự nhiên n đẻ giá trị của biểu thức sau là 1 số nguyên tố

P=(n^2-3)^2 +16

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 8 2020 lúc 22:07

Bài 1:

a) Ta có: \(a^2-b^2-2a+2b\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)-2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b-2\right)\)

b) Ta có: \(3x-3y-5x\left(y-x\right)\)

\(=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(3+5x\right)\)

c) Ta có: \(\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2\)

\(=\left(x-y+4-2x-3y+1\right)\left(x-y+4+2x+3y-1\right)\)

\(=\left(-x-2y+5\right)\left(3x+2y+3\right)\)

d) Ta có: \(16-x^2+4xy-4y^2\)

\(=16-\left(x^2-4xy+4y^2\right)\)

\(=16-\left(x-2y\right)^2\)

\(=\left(4-x+2y\right)\left(4+x-2y\right)\)

e) Ta có: \(\left(x+3\right)^3+\left(x-3\right)^3\)

\(=\left(x+3+x-3\right)\left[\left(x+3\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\right]\)

\(=2x\cdot\left(x^2+6x+9-x^2+9+x^2-6x+9\right)\)

\(=2x\cdot\left(x^2+27\right)\)

f) Ta có: \(x^4+x^3+2x^2+x+1\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(x^3+x\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)^2+x\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x^2+1+x\right)\)

g) Ta có: \(9x^2-3xy+y-6x+1\)

\(=\left(9x^2-6x+1\right)-\left(3xy-y\right)\)

\(=\left(3x-1\right)^2-y\left(3x-1\right)\)

\(=\left(3x-1\right)\left(3x-1-y\right)\)

h) Ta có: \(x^3-4x^2+12x-27\)

\(=\left(x^3-27\right)-4x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-4x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9-4x\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-x+9\right)\)

Bài 2:

Ta có: \(x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3\)

\(=\left(x^3+y^3\right)+z\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+z\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y+z\right)\)

\(=0\cdot\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Aỏiin
Xem chi tiết
thanh dat nguyen
Xem chi tiết
Giang Giang
Xem chi tiết
Đan Linh Lê
Xem chi tiết
phạm ngọc mai
Xem chi tiết
nguyễn bảo anh
Xem chi tiết
Bạch An Nhiên
Xem chi tiết
huyền trang bùi thị
Xem chi tiết
Trần Hà
Xem chi tiết