Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bạch An Nhiên

1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^3 - x^2y - xy^2 + y^3
b) x^3 + x^2 - 4x - 4
c) x^3 - x^2 - x + 1
d) ( 7x + 3 ) ^2 - ( 2x - 1 )^2
e) x^3 - 3x^2 - 3x + 1
f) x^2 - 2x - 3
g) x^2 - 2x - 8
h) x^2 - 10x + 21
i) x^2 - 4xy + 3y^2

Nguyễn Huy Tú
28 tháng 7 2017 lúc 9:17

a, \(x^3-x^2y-xy^2+y^3\)

\(=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\)

b, \(x^3+x^2-4x-4\)

\(=x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)

c, \(x^3-x^2-x+1\)

\(=x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\)

d, \(\left(7x+3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left(7x+3-2x+1\right)\left(7x+3+2x-1\right)\)

\(=\left(5x+4\right)\left(9x+2\right)\)

e, \(x^3-3x^2-3x+1\) sai đề

f, \(x^2-2x-3\)

\(=x^2-3x+x-3=x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)

g, \(x^2-2x-8\)

\(=x^2-4x+2x-8=x\left(x-4\right)+2\left(x-8\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x-8\right)\)

h, \(x^2-10x+21\)

\(=x^2-7x-3x+21\)

\(=x\left(x-7\right)-3\left(x-7\right)=\left(x-3\right)\left(x-7\right)\)

i, \(x^2-4xy+3y^2\)

\(=x^2-4xy+4y^2-y^2\)

\(=\left(x-2y\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-2y-y\right)\left(x-2y+y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(x-y\right)\)

Trần Đăng Nhất
28 tháng 7 2017 lúc 9:26

a) \(x^3 - x^2y - xy^2 + y^3\)

\(=\left(x^3-x^2y\right)-\left(xy^2-y^3\right)\)

\(=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\)

b) \(x^3 + x^2 - 4x - 4\)

\(=\left(x^3+x^2\right)-\left(4x+4\right)\)

\(=x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-2^2\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
thanh dat nguyen
Xem chi tiết
Aỏiin
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐÌNH PHÚC
Xem chi tiết
Nga pika
Xem chi tiết
Phương Nhung Hà
Xem chi tiết
Hoàng Dương Quang
Xem chi tiết
Anh Tuấn Lê
Xem chi tiết
Cong Chu
Xem chi tiết
Huong Bui Bui Huong
Xem chi tiết