Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Thu Hương

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử tổng hợp :
a, x^4 - 4x^3 + 8x^2 - 16x + 16
b, 3a^2 - 6ab + 3b^2 - 12c^2
c, a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc
d, ac - bc - a^2 + 2ab - b^2
e, ( x - y + 5 )^2 - 2( x - y + 5) + 1
f, 2x^2 + 7x + 5
Giúp mình với mình đang cần rất gấp ạ

Trúc Giang
20 tháng 8 2020 lúc 8:23

a) \(x^4-4x^3+8x^2-16x+16\)

\(=x^4-2x^3-2x^3+4x^2+4x^2-8x-8x+16\)

\(=x^3\left(x-2\right)-2x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)-8\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^3-2x^2+4x-8\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)\)

\(=\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)

b) \(3a^2-6ab+3b^2-12c^2\)

\(=3\left(a^2-2ab+b^2-4c^2\right)\)

\(=3\left[\left(a-b\right)^2-\left(2c\right)^2\right]\)

\(=3\left(a-b-2c\right)\left(a-b+2c\right)\)

c/ \(a^2+2ab+b^2-ac-bc\)

\(=\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+b-c\right)\)

d/ \(ac-bc-a^2+2ab-b^2\)

\(=c\left(a-b\right)-\left(a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=c\left(a-b\right)-\left(a-b\right)^2\)

\(=\left(a-b\right)\left(c-a+b\right)\)

e/ \(\left(x-y+5\right)^2-2\left(x-y+5\right)+1\)

\(=\left(x-y+5\right)\left(x-y+5-2\right)+1\)

\(=\left(x-y+5\right)\left(x-y+3\right)+1\)

f/ \(2x^2+7x+5\)

\(=2x^2+2x+5x+5\)

\(=2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(2x+5\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Gacha Akaru
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
nguyễn hồng quân
Xem chi tiết
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
nguyễn vương hải
Xem chi tiết
Trung Art
Xem chi tiết