Question

(P) y=x^2

(d) y=2x+3

cm (d) và (P) có 2 điểm chung phân biệt

gọi A và B là điểm chung của (d) và (P) Tính diện tích tam giác OAB

Answer 1

a/ pt hoành độ giao điểm: x^2 = 2x + 3

<=> x^2 - 2x - 3 = 0 (*)

<=> x = 3 hoặc x =-1

(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt <=> (*) có 2 nghiệm phân biệt

x^2 - 2x - 3 = 0

<=> x = 3 hoặc x =-1

vậy (d) và (P) có 2 điểm chung phân biệt

b/ gọi tọa độ điểm A (x_A;yA); B(x_B;y_B)

theo a: x_A; x_B lần lượt là nghiệm của pt(*)

x_A = 3 => y_A = 9 => A(3;9)

x_B = -1 => y_B = 1 => B(-1;1)

O(0;0)

ta có: \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left(xB-xA\right)\left(yO-yA\right)-\left(xO-xA\right)\left(yB-yA\right)\right|\)

= \(\dfrac{1}{2}\left|\left(-1-3\right)\left(0-9\right)-\left(0-3\right)\left(1-9\right)\right|=6\)

ko chắc nữa!