Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{2}x^2-mx-m-5=0\)
\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-m-5\right)\)
\(=m^2+2\left(m+5\right)=m^2+2m+10=\left(m+1\right)^2+9>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
hay (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
(P): y=x22x22 (d): y=mx+m+5
Đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt
(P): y=\(\dfrac{x^2}{2}\) (d): y=mx+m+5
a)Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị m và tìm tọa độ điểm cố định đó.
b)Đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt
1. viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') // (d) có phương trình y= -x +1 và đi qua M ( 2; 1 ) 2. Cho (d1) : y = 2x + 4; (d2) : y = - \(\dfrac{1}{2}\)x + 1, (d1) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B, (d2) cắt Ox tại C, cắt Oy tại D, (d1) cắt (d2) tại M a) Cm △ MAC vuông tại M
b) Tính S△MAC
1.a) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y= 2x + 3 + m và y= 3x + 5 - m, cắt nhau tại một điểm trên trục tung
b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d'): y = \(\dfrac{-1}{2}x\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10
2. Cho các đường thẳng (d1): y= 4mx - (m + 5) với (m\(\ne\)0)
(d2): y= (3m + 1) x + (m - 9)
a) Với giá trị nào của m thì ( d1) // (d2)
b) Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2). Tìm tọa độ giao điểm khi m = 2
Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d) : y=ax+b, biết :
(d)//(d1) : y= \(\dfrac{2}{3}x\)+1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3
EM CẦN GẤP AAAAAAAA,GIÚP EM VỚI Ạ
1)Cho các đường thẳng:
d:y=(m-2)x+m+7
d3:y= -\(\dfrac{2}{3}x\)+\(\dfrac{5}{3}\)
d4:y=\(\dfrac{-1}{6}\left(m+3\right)x+4\)
a)Tìm m để d cắt d3 tại điểm có tung độ y=\(\dfrac{1}{3}\)
b)Tìm m để d vuông góc với d4
cho đường thẳng d có phương trình y=(2m+1)x - 2 . Điều kiện (m khác \(-\dfrac{1}{2}\))
Đường thẳng d cắt Ox tại A cắt Oy tại B. Tìm m sao cho
a. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d = \(\sqrt{2}\)
b. Diện tích tam giác AOB = \(\dfrac{1}{2}\)
Cho (P ):y=1/2x2 va diem M(1,-2)
a) CM: pt đường thẳng đi qua M có hệ số góc là k luôn cắt(P) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của k
b) Goị xA,xB là hoanh do cua A,B. Tim k de
M=x2A+x2B -2xAxB(xA+xB) đat GTLN. Tim gia tri ay.
Cho đường thẳng y=(m-2)x+m-3(d); m≠2. Tìm m biết:
1) tìm m để hàm số đồng biến (tạo Ox góc nhọn), nghịch biến( tạo Ox góc tù)
2) (d) đi qua A(1;2)
3) (d) tạo với Ox góc 60 độ
4) tìm m biết (d) cắt đường thẳng y=2x-3 tại điểm có hoành độ bằng 3
5) cho m=1. Vẽ đồ thị và tính khoảng cách từ O đến đường thẳng, gọi giao điểm của đồ thị với Ox và Oy là A và B. tính diện tích và chu vi tam giác AOB
