Bài tập cuối chương VIII

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm \(D\) và \(K\) ở hai bờ một dòng song (Hình 5). Cho biết \(KE = 90m,KF = 160m\). Tính khoảng cách \(DK\).

Hà Quang Minh
14 tháng 9 2023 lúc 23:05

- Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(KDF\) có:

\(\widehat F\) (chung)

\(\widehat {EDF} = \widehat {DKF} = 90^\circ \) (giải thuyết)

Suy ra, \(\Delta DEF\backsim\Delta KDF\) (g.g)

Suy ra, \(\widehat E = \widehat {KDF}\) (hai góc tương ứng).

- Xét tam giác \(DEK\) và tam giác \(FDK\) có:

\(\widehat E = \widehat {KDF}\) (chứng minh trên)

\(\widehat {EKD} = \widehat {FKD} = 90^\circ \) (giải thuyết)

Suy ra, \(\Delta DEK\backsim\Delta FDK\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{DK}}{{FK}} = \frac{{EK}}{{DK}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Suy ra, \(D{K^2} = EK.FK = 90.160 = 14400 \Rightarrow DK = \sqrt {14400}  = 120\).

Vậy khoảng cách \(DK = 120m\).

Nguyễn Đức Trí
14 tháng 9 2023 lúc 23:10

\(DK^2=KE^2+KF^2=8100+25600=33700\)

\(\Rightarrow DK=10\sqrt[]{337}\left(m\right)\)

Nguyễn Đức Trí
14 tháng 9 2023 lúc 23:13

Đính chính

\(DK^2=KE.KF=90.160=9.16.100\)

\(\Rightarrow DK=3.4.10=120\left(m\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết