Question

Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm \(D\) và \(K\) ở hai bờ một dòng song (Hình 5). Cho biết \(KE = 90m,KF = 160m\). Tính khoảng cách \(DK\).

Answer 1

- Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(KDF\) có:

\(\widehat F\) (chung)

\(\widehat {EDF} = \widehat {DKF} = 90^\circ \) (giải thuyết)

Suy ra, \(\Delta DEF\backsim\Delta KDF\) (g.g)

Suy ra, \(\widehat E = \widehat {KDF}\) (hai góc tương ứng).

- Xét tam giác \(DEK\) và tam giác \(FDK\) có:

\(\widehat E = \widehat {KDF}\) (chứng minh trên)

\(\widehat {EKD} = \widehat {FKD} = 90^\circ \) (giải thuyết)

Suy ra, \(\Delta DEK\backsim\Delta FDK\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{DK}}{{FK}} = \frac{{EK}}{{DK}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Suy ra, \(D{K^2} = EK.FK = 90.160 = 14400 \Rightarrow DK = \sqrt {14400}  = 120\).

Vậy khoảng cách \(DK = 120m\).

Answer 2

\(DK^2=KE^2+KF^2=8100+25600=33700\)

\(\Rightarrow DK=10\sqrt[]{337}\left(m\right)\)

Answer 3

Đính chính

\(DK^2=KE.KF=90.160=9.16.100\)

\(\Rightarrow DK=3.4.10=120\left(m\right)\)