Ta có:
\(f\left(1\right)=0=1^3+a.1^2+b.1+c=a+b+c+1\Rightarrow a+b+c=-1\left(1\right)\)
\(f\left(2\right)=0=2^3+a.2^2+b.2+c=8+4a+2b+c\Rightarrow4a+2b+c=-8\left(2\right)\)
Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\Rightarrow3a+b=-7\)
Mà ta có \(a+b=-16\Rightarrow2a-16=-7\Rightarrow2a=9\Rightarrow a=4,5\)
Cho đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. Chứng minh rằng nếu f(x) nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x thì d; 2b; 6a là các số nguyên
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1)=10; f(2)=20; f(3)=30. Tính giá trị của biểu thức: A=f(8)+f(-4)
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
Cho đa thức: f(x)= x^4-x^3-x^2+ax+b thỏa mãn khi chia f(x) lần lượt cho các đa thức x+1 và x-3 thì có dư tương ứng là -15 và 45. Hãy xác định các hệ số a, b và tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)
Cho đa thức f(x)=x^3-3x^2+2. Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức x^2+ax+b
Cho đa thức f(x)=x^3-3x^2+2. Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức x^2+ax+b
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+2\). Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức: \(x^2+ax+b\)
Xác định đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) biết rằng f(x) chia x và x+4 đều có số dư là 5 và f(-2)=-3
Cho đa thức f(x) = ax^2+bx+c. Chứng minh rằng 1 là nghiệm của đa thức nếu a+b+c=0? Để cho đa thức nhận -1 là nghiệm thì điều kiện của a,b,c như thế nào?
