Question

Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút .Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ?

Answer 1

Giải:

Gọi quãng đường AB là a (km)

Điều kiện: a > 0

Thời gian dự định để ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{a}{48}\left(h\right)\)

Thời gian khi ô tô tăng tốc để đi đến B đúng dự định là \(\dfrac{a-48}{48+6}=\dfrac{a-48}{54}\left(h\right)\)

Đổi: \(15p'=\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)

Theo đề ra, ta có phương trình:

\(1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{a-48}{54}=\dfrac{a}{48}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}+\dfrac{a-48}{54}=\dfrac{a}{48}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{a}{48}-\dfrac{a-48}{54}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{a}{48}-\left(\dfrac{a}{54}-\dfrac{48}{54}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{a}{48}-\dfrac{a}{54}+\dfrac{48}{54}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{a}{48}-\dfrac{a}{54}+\dfrac{8}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}-\dfrac{8}{9}=\dfrac{a}{48}-\dfrac{a}{54}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{36}=a\left(\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{54}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{36}=a.\dfrac{1}{432}\)

\(\Leftrightarrow a=156\) (thoả mãn)

Vậy ...

Answer 2

Bài làm:

Đổi: 1 giờ 15 phút = \(\dfrac{5}{4}\) giờ

Gọi độ dài của quãng đường AB là x(km)

Quãng đường xe ô tô đó đi được trong 1 giờ đầu là:

s = v.t = 48.1 = 48(km) →Điều kiện: x > 48

Thời gian dự định để ô tô đi từ A đến B là:

t = \(\dfrac{x}{48}\)(giờ)

Quãng đường còn lại ô tô đó phải đi là:

s = x - 48(km)

Thời gian để ô tô đó đi hết quãng đường còn lại là:

t = \(\dfrac{s}{v}\) = \(\dfrac{x-48}{54}\)(giờ)

Từ những dữ kiện trên, ta có phương trình:

\(\dfrac{x-48}{54}\) + \(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{x}{48}\)

⇔ \(\dfrac{8\left(x-48\right)}{432}\) + \(\dfrac{540}{432}\) = \(\dfrac{9x}{432}\)

⇒ 8x - 384 + 540 = 9x

⇔ 8x - 9x = -540 + 384

⇔ -x = -156

⇔ x = 156(thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 156 km.