Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Trang

Một tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền dài 24 cm và chia cạn huyền thành hai đoạn thẳng hơn kém nhau 14cm . Tính độ dài cạnh huyền và diện tích của tam giác vuông đó.

Nguyễn Thị Ngọc Thơ
29 tháng 5 2019 lúc 21:16

Giả sử \(\Delta ABC\) vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh BC thành hai đoạn BH và CH sao cho \(BH>CH\) .

Gọi độ dài của đoạn CH là \(x\left(x\in N^{\cdot}\right)\)

\(\Rightarrow\)Độ dài của đoạn \(BH:x+14\left(cm\right)\)

Theo HTL, ta có:

\(AH^2=BH.CH\Leftrightarrow x\left(x+14\right)=576\)

\(\Leftrightarrow x^2+14x-576=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\left(tm\right)\\x=-32\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow CH=18cm\Rightarrow BH=32cm\Rightarrow BC=18+32=50cm\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{24.50}{2}=600\left(cm^2\right)\)

HUYNH NHAT TUONG VY
29 tháng 5 2019 lúc 21:12

Hỏi đáp Toán


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thiên An
Xem chi tiết
Nguyễn Hằng
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
Trang Le
Xem chi tiết
Lucky
Xem chi tiết
Nhi Yến
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Xuân Mai
Xem chi tiết
Nguyen Le Thuy Trang
Xem chi tiết