Question

một tam giác vuông có cạnh huyền là 10m và 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m. tính các cạnh góc vuông của tam giác đó.

M.n giúp mik vs nhá!!!

Answer 1

Gọi x(m) là độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông ( đk: x>2)

x-2(m) là độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ta có:

\(x^2+\left(x-2\right)^2=10^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2-4x+4=100\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-96=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\x=-6\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh góc vuông còn lại là: 8-2=6(m)

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là 8m, 6m