Question

Bài 1 Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với nhau theo tỉ lệ 4:3. Tính độ dài các cạnh của tam giác biết một cạnh góc vuông của tam giác có độ dài là 14cm.

mk cần gấp các bn giúp mk nhé

Answer 1

-Giả sử HC:HB=4:3; cạnh AB=14cm.

Có: \(AH^2=HB.HC\Rightarrow\dfrac{AH}{\sqrt{12}}=\dfrac{HB}{3}=\dfrac{HC}{4}\)

Xét \(\Delta_vABH\): \(\tan B=\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{\sqrt{12}}{3}\)\(\Rightarrow\widehat{B}\approx49^o\)

\(\Rightarrow AC=AB.\tan B=14.\tan49^o\approx16,1cm\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{14^2+16,1^2}\approx21,34cm\)

Vậy AB=14cm, AC=16,1 cm, BC=21,34 cm.

-Nếu AC=14cm thì AB=16,1 cm; BC=21,34 cm.