Question

tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 tính độ dài các cạnh góc vuông của tm giác , biết rằng diện tích của tam giác bằng 6

Answer 1

gọi đường cao là h

2 cạnh góc vuông là a và b

cạnh huyền là c

ta có:

diện tích tam giác = 1/2 * 5 * h = 6

<=> h = 2,4

ch = ab <=> 5*2,4 = a*b <=> ab = 12 <=> a = 12/b (1)

\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}=\dfrac{1}{h^2}\)

<=> \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}=\dfrac{1}{2,4^2}=\dfrac{25}{144}\) (2)

từ (1), (2) => \(\dfrac{1}{\left(\dfrac{12}{b}\right)^2}+\dfrac{1}{b^2}=\dfrac{25}{144}\)

<=> b = 3

=> a = 12/3 = 4

vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là 3 và 4

Answer 2

4.6=4S∆=2AB.AC=(AB+AC)^2-(AB^2+AC^2)

=(AB+AC)^2-5^2=24

=>(AB+AC)^2=7^2=>

AB+AC=7

AB.AC=12

=>(AB,BC)=(3,4);(4,3)