Gọi độ dài 2 cạng góc vuông, cạnh huyền lần lượt là \(a;b;c\)
Theo bài ta có :
\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{24}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k\\b=24k\end{matrix}\right.\)
Lại có đây là tam giác vuông, Theo định lý Py - ta - go ta có :
\(c^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow c^2=\left(7k\right)^2+\left(24k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow c^2=49k^2+576k^2\)
\(\Leftrightarrow c^2=625k^2\)
\(\Leftrightarrow c=25k\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{25}\)
Theo t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{a+b+c}{7+24+25}=\dfrac{112}{56}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{c}{25}=2\) \(\Leftrightarrow c=50\)
Vậy ..
