Question

Một số tự nhiên có hai chữ số.Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục.Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới lớn hơn số ban đầu 370 đơn vị

Answer 1

goi x la chu so hang chuc.ĐK:1<= x <= 9 \(x\in N^{\cdot}\)

khi do: chu so hang don vi la: 2x

so ban dau la: 10x+2x= 12x

vi them so 1 vao giua 2 so nen ta co so moi la: 100x + 10 +2x= 102x +10

theo de ta co pt: 102x +10 -12x= 370

\(\Leftrightarrow90x=360\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(TMĐK\right)\)

Vay so ban dau la: 12.4=48

Answer 2

Gọi số phải tìm là \(\overline{ab}\)\(\left(a,b\subset N;a=2b;0< a< 10;0\le b< 10\right)\)

Số sau khi thêm so 1 vào giữa là \(\overline{a1b}\)

Ta có : \(\overline{a1b}-\overline{ab}=370\)

<=>100a+10+b-10a-b=370

<=>90a=360

<=>a=4

Mà b=2a

=> b=2.4=8

Vậy số phải tìm là 48

Answer 3

Gọi số hàng chục là : \(x\) \(\left(0< x\le4\right)\)

\(\Rightarrow\) Số hàng đơn vị là : \(2x\)

Số ban đầu là : \(\overline{x2x}\)

Thêm chữ số 1 xen vào trong hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu \(370\)

Theo bài toán,ta có phương trình :

\(\overline{x2x}=370+\overline{x2x}\)

\(\Leftrightarrow x.100+1.10+\overline{2x}=370+x.10+\overline{2x}\)

\(\Leftrightarrow100x+\overline{2x}-2x-10x=370-10\)

\(\Leftrightarrow90x=360\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy số ban đầu là : \(48\)