Gọi x(m) là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật
Gọi y(m) là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật
(x>y>4)
Ta có diện tích hình chữ nhật là 720m2 nên ta có phương trình
\(xy=720\)(1)
Ta lại có nếu tăng chiều dài lên 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn đó không đổi nên ta có phương trình
\(\left(x+6\right)\left(y-4\right)=720\Leftrightarrow xy-4x+6y-24=720\Leftrightarrow720-4x+6y-24=720\Leftrightarrow6y-4x=24\Leftrightarrow3y-2x=12\)(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}xy=720\\3y-2x=12\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(\frac{12+2x}{3}\right)=720\\y=\frac{12+2x}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+12x-2160=0\\y=\frac{12+2x}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-30\right)\left(x+36\right)=0\\y=\frac{12+2x}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=30\left(tm\right)\\x=-36\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\y=\frac{12+2x}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=24\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy chiều rộng mảnh đất là 24m
Chiều dài mảnh đất là 30m
