Cho (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ hai tiếp tuyến
MA và MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm).
a) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, hãy tính góc AOM.
b) Tính góc AOB và số đo cung nhỏ AB.
c) OM cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB.

* CHANGE THE FOLLOWING SENTENCES FROM ACTIVE INTO PASSIVE FORM.
1. She showed her ticket to the airline agent.
2. Jim baked this cake yesterday.
3. They are going to buy a new apartment next year.
4. Have you sent the Christmas cards to your family?
5. Mary types letters in the office.
6. His father will help you tomorrow.
7. Peter broke this bottle.
8. They are learning English in the room.
9. I don’t know her telephone number.
10. My students will bring the children home.

Rút gọn biểu thức :

C = (\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) - \(\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)) : (\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\) + \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\))

Cho đường tròn (O), cung AB có số đo 100^o. Vẽ đường kính AOC. Tính số đo góc ở tâm AOB và số đo cung nhỏ BC.

* CHANGE THE FOLLOWING SENTENCES FROM ACTIVE INTO PASSIVE FORM.
1. She showed her ticket to the airline agent.
2. Jim baked this cake yesterday.
3. They are going to buy a new apartment next year.
4. Have you sent the Christmas cards to your family?
5. Mary types letters in the office.
6. His father will help you tomorrow.
7. Peter broke this bottle.
8. They are learning English in the room.
9. I don’t know her telephone number.
10. My students will bring the children home.

REWRITE THESE FOLLOWING SENTENCES WITH THE SAME MEANING
1. She said "I am reading." => She said that
2. He said "I know a better restaurant." => He said that
3. This boy told me “My father works in an office” => This boy told me
4. Sang said “They have drunk three cups of tea today” => Sang said
5. He said "I won't tell anyone." => He said that
6. Minh said ”I am watching a special show” => Minh said that
7. Na said “I always eat noodles everyday” => Na said that
8. Jim told me “You ought to go to see a doctor to check your health” => Jim told me
9. Peter said, “I was born in New York” => Peter said
10. Tung told his friend, “I’m a newcomer so I have few friends”. =>Tung told his friend

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-y\right)-y=11\\x-2\left(x+5y\right)=-15\end{matrix}\right.\)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là một điểm trên (O), (M khác A, B và không trùng với điểm chính giữa cung AB). Các tiếp tuyến với đường tròn tại A và M cắt nhau tại P.

a) Cm: Tứ giác PAOM nội tiếp.

b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM tại N. Chứng minh NBA = MOP và PO song song với NB.

c) Cm: PAN = PON và tứ giác POBN là hình bình hành.

d) Gọi Q, R, S lần lượt là giao điểm của PO và AN, PM và ON, PN và OM. Chứng minh ba điểm Q, R, S thẳng hàng.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m, diện tích của mảnh vườn là 300m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O), C ∈ (O').

Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.

1) Cm : Tứ giác CO'OB là một hình thang vuông.

2) Cm : Ba điểm A, C, D thẳng hàng.

3) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O') (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE.