Gọi A là biến cố : "4 học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình"
Số phần tử không gian mẫu \(\left|\Omega\right|=C^4_{33}=40920\)
Ta có các trường hợp được chọn sau :
(1) Có 2 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và 1 học sinh trung bình. Số cách chọn là : \(C^2_{10}.C^1_{11}.C^1_{12}=5940\).
(2)Có 1 học sinh giỏi, 2 học sinh khá và 1 học sinh trung bình. Số cách chọn là : \(C^1_{10}.C^2_{11}.C^1_{12}=6600\).
(3)Có 1 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và 2 học sinh trung bình. Số cách chọn là : \(C^1_{10}.C^1_{11}.C^2_{12}=7260\).
Ta được \(\left|\Omega_A\right|=5940+6600+7260=19800\)
Do đó : \(P\left(A\right)=\frac{\left|\Omega_A\right|}{\left|\Omega\right|}=\frac{15}{31}\)
