Question

Một hình chữ nhật có chu vi 360 mét. Nếu giảm chiều dài đi 15 % tăng chiều rộng thêm \(\dfrac{1}{4}\) của nó thì chu vi của hình chữ nhật ko đổi. Tính chiều dài và rộng của hcn đó

Answer 1

Gọi chiều dài của hcn là \(x\left(m\right)\Rightarrow\) chiều rộng là \(180-x\) (m)

Chiều dài sau khi giảm: \(x-\dfrac{15}{100}x=\dfrac{17x}{20}\)

Chiều rộng sau khi tăng: \(\left(180-x\right)\left(1+\dfrac{1}{4}\right)=225-\dfrac{5x}{4}\)

Theo bài ra ta có pt:

\(\dfrac{17x}{20}+225-\dfrac{5x}{4}=180\Leftrightarrow\dfrac{-2x}{5}=-45\)

\(\Rightarrow x=112.5\left(m\right)\)

Chiều rộng của hcn: \(180-112.5=67.5\left(m\right)\)