Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Mạnh Dũng

Một công ty muốn chạy một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo mà là 6 km từ bờ biển.Nó có giá 5000 USD mỗi km để chạy các đường ống trên bờ,13000USD mỗi km để chạy nó dưới nước.\(B^,\)trên bờ biển sao cho \(BB^,\) vuông góc với \(AB^,\) (xem như vuông góc với bờ biển ).Khoảng cách từ A đến \(B^,\)là 9km.Người ta đi đường ống từ vị trí A đến ví trí M trên đoạn \(AB^,\) và đi từ M đến B. tìm vị trí của M để chi phí là đi đường ống là thấp nhất

A.AM=0

B.AM=9

C.AM=4,5

D.AM=6,5

Akai Haruma
28 tháng 12 2016 lúc 23:19

À rồi, nếu mình hiểu không nhầm thì có nghĩa là \(BB'=6(km)\)

Theo đề bài: Xét tam giác vuông tại $B'$ là $AB'B$ có điểm $M\in AB'$

Đặt $MB'=x$. Chi phí đường ống là: \(AM.5000+13000MB=5000(9-x)+13000\sqrt{36+x^2}\)

Để chi phí min thì \(y=13000\sqrt{36+x^2}-5000x\) phải min.

\(y'=\frac{13000x}{\sqrt{36+x^2}}-5000=0\Leftrightarrow x=\pm 2,5\). Do đó $y$ min khi $x=2,5$, tức là $AM=9-2,5=6,5$

Do đó $D$ là đáp án đúng.

Akai Haruma
28 tháng 12 2016 lúc 22:54

Một công ty muốn chạy một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo mà là 6 km từ bờ biển

Câu bôi đậm có nghĩa gì vậy bạn =)))


Các câu hỏi tương tự
Thụy An
Xem chi tiết
Nữ Nhi Nhí Nhảnh
Xem chi tiết
trangtrang
Xem chi tiết
Hoang Khoi
Xem chi tiết
Shuu
Xem chi tiết
Vũ Thị Nhung
Xem chi tiết
Vũ Thị Nhung
Xem chi tiết
Hiền Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thúy Vy
Xem chi tiết