Question

Một chiếc thuyền khi xuôi dòng mất thời gian t₁, ngược dòng mất thời gian t₂. Hỏi nếu thuyền trôi theo dòng nước trên quãng đường trên sẽ mất thời gian bao nhiêu.

Answer 1

Gọi Vận tốc của thuyền so với nước là v\(_t\) , vận tốc nước so với bờ là \(v_n\) ,độ dài quãng đường là S.

Theo giả thiết, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}v_t+v_n=\dfrac{S}{t_1}\left(1\right)\\v_t-v_n=\dfrac{S}{t_2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) - (2), ta có: \(2.v_n=\dfrac{S}{t_1}-\dfrac{S}{t_2}=\dfrac{S.\left(t_2-t_1\right)}{t_1.t_2}\)

\(\Rightarrow v_n=\dfrac{S.\left(t_2-t_1\right)}{2.t_1.t_2}\)

\(\Rightarrow\text{Khi thuyền trôi theo dòng nước thì hết thời gian là: }t_3=\dfrac{S}{v_n}=\dfrac{2.t_1.t_2}{t_2-t_1}\)