Question

Mọi người giúp mình câu này với :<

_Tìm cực trị của hàm số: y=sin2x+x

Cảm ơn mọi người ạ~

Answer 1

\(y'=2cos2x+1=0\Leftrightarrow cos2x=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Lập bảng xét dấu cho \(y'\) ta thấy hàm đạt cực đại tại \(x=\frac{\pi}{3}+k\pi\) và đạt cực tiểu tại \(x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)