TXĐ: R
y' = 1 - 2cos2x
y' = 0 ⇔x = kπ (k ∈ Z)
y'' = 2sin2x
x = kπ → y'' = 2 > 0
→ yCT = 1 tại x = kπ
Mình thường làm cách đơn giản hơn như sau:
1) y = x – sin2x + 2
Vì hàm sin 2x tuần hoàn trên đoạn [-Pi , Pi]
Nên ta chỉ cần xét y trên đoạn [ -Pi , Pi]
Y ‘ = 1 – 2cos2x => y’ = 0 <> x = +or-Pi/6 + k2Pi = +or- Pi/6 thuộc [ - Pi, Pi ]
Lập bảng biến thiên như bình thường hoặc tính y” như bạn hngth cũng được
Thường thì người ta bò họ no k2Pi đi chỉ xét trên chu kì cua nó thôi. Cái này bạn có thể mở SGK 11( NC) chương LG sẽ thấy
2)
Y = 3 – 2cosx + 1 – 2cos^2x = -2cos^2x – 2cosx + 4
Đặt: t = cosx , t thuộc [-1, 1]
Y = f(t) = -2t^2 – 2t +4 , D= [-1, 1]
Xét hàm f(t) như bình thường => hàm f(t) đạt CĐ tại t = -1/2 , fCĐ = f(-1/2) = 9/2
=>hàm y đạt CĐ tại x = +or-2P/3 + k2Pi và yCĐ = 9/2
Bài này mà giải theo cách trên giữ nguyên họ no thì giải tới sáng cũng chưa ra. Đây là 2 cách đơn giản nhất để tìm cực trị hs LG còn công thức thì ko có đâu
