Question

Tìm m để đồ thị hàm số y = x⁴ - m.x² + 4.x + m có 3 điểm cực trị A , B , C sao cho gốc tọa độ là trọng tâm tam giác ABC.

 Các bạn giúp mình bài tập này với !

Answer 1

.

 

Answer 2

nếu có đáp án trắc nghiệm thì theo mình làm bài này nhanh như sau:

tìm tập xác định D=R

tính y', tìm điều kiện để cho hàm số có 3 điểm cực trị là pt y'=0 có 3 nghiệm phân biệt

áp dụng công thức tính nhanh :b^2 -6ac, suy ra m , kết hợp với điều kiện hàm số có 3 điểm cực trị, suy ra m cần tìm

lưu ý: công thức mình đưa ra là b^2-6ac chỉ áp dụng cho hàm bậc 4 trùng phương, 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của tam giác và có trọng tâm là gốc tọa độ.