Bài 2: Cực trị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ha lan
với m bằng bao nhiêu thì đồ thị hàm số y = x³ + 2mx² - m có 2 điểm cực trị đồng thời hai điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ O một tam giác vuông tại O
2611
3 tháng 10 2023 lúc 23:09

`y'=3x^2+4mx=0<=>[(x=0),(x=-4/3m):}`    `(m ne 0)`

                                       `=>[(y=-m),(y=32/27 m^3-m):}`

          `=>A(0;-m),B(-4/3m;32/27 m^3-m)`

Để `\triangle OAB` vuong tại `O`

  `=>\vec{OA}.\vec{OB}=0`

`<=>(0;-m).(-4/3m;32/27 m^3 -m)=0`

`<=>0.(-4/3m)-m(32/27 m^3-m)=0`

`<=>m^2(32/27m^2 -1)=0`

`<=>[(m=0(L)),(m=+-[3\sqrt{6}]/8 (t//m)):}`

Vậy `m=+-[3\sqrt{6}]/8`.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồ Kim Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Lê Ngọc Toàn
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Đỗ Đức Huy
Xem chi tiết
Phạm Thị Bích Thạch
Xem chi tiết
Triệu Tiểu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Đức Nhân
Xem chi tiết