Question

Mọi người cho em hỏi, em sai từ chỗ nào vậy ạ, do bài này em lên mạng thấy cách giải ra đáp án khác, không giống như vầy nên em muốn biết em sai chỗ nào ạ

Đề bài : 2cos2x + sinx = sin3x

<=> 2cos2x = sin3x - sinx

<=> 2cos2x = 2cos2x. sinx

<=> sinx = \(\frac{2cos2x}{2cos2x}\)= 1

<=> x = \(\frac{\pi}{2}\) + k2\(\pi\), k ∈ Z.

Answer 1

Bạn sai ở chỗ này:

\(2cos2x=2cos2x.sinx\)

\(\Leftrightarrow sinx=\frac{2cos2x}{2cos2x}\)

Đúng ra phải là: \(\Leftrightarrow2cos2x.sinx-2cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos2x\left(sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sinx=1\end{matrix}\right.\)