Mai mình thi vào 10 và thầy cho mình đề này, mong các thầy (cô) và các bạn giúp mình giải đề này!
Mình xin cảm ơn!
1. Cho biểu thức \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\) với \(x>0,x\ne1\)
Rút gọn và tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
2. Quãng đường AB dài 50km. Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi đi được 2 giờ, người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ. Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.
3. a) Cho phương trình bậc hai \(x^2+5x+3=0\) có hai nghiệm \(x_1;x_2\). Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm \(\left(x_1^2+1\right)\) và \(\left(x_2^2+1\right)\).
b) Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y-2}=4\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{1}{y-2}=1\end{matrix}\right.\)
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm D \(\left(D\ne A,D\ne C\right)\). Đường tròn (O) đường kính DC cắt BC tại E \(\left(E\ne C\right)\).
a) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp.
b) Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. Chứng minh ED là tia phân giác của góc AEI.
c) Gỉa sử \(\tan ABC=\sqrt{2}\). Tìm vị trí của D trên AC để EA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DC.
1. Giải các hpt sau:
a, left{{}begin{matrix}x-y43x+4y19end{matrix}right. b, left{{}begin{matrix}x-sqrt{3y}sqrt{3}sqrt{3x}+y7end{matrix}right.
2. Giải các hpt sau:
a, left{{}begin{matrix}2-left(x-yright)-3left(x+yright)53left(x-yright)+5left(x+yright)-2end{matrix}right. b, left{{}begin{matrix}dfrac{2}{x-2}+dfrac{2}{y-1}2dfrac{2}{x-2}-dfrac{3}{y-1}1end{matrix}right.
c, left{{}begin{matrix}x+y24dfrac{x}...
Đọc tiếp
1. Giải các hpt sau:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\3x+4y=19\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3y}=\sqrt{3}\\\sqrt{3x}+y=7\end{matrix}\right.\)
2. Giải các hpt sau:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}2-\left(x-y\right)-3\left(x+y\right)=5\\3\left(x-y\right)+5\left(x+y\right)=-2\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{2}{y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{y-1}=1\end{matrix}\right.\)
Toán là môn khó nhất lun, em sắp thi chuyển cấp mà cảm thấy hoang mang quá. Mong thày cô giúp đỡ em.
Bài 1: Cho:
Adfrac{8sqrt{x}+4}{x+2sqrt{x}-3}+dfrac{2-sqrt{x}}{1-sqrt{x}}+dfrac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}+3}
a) Rút gọn biểu thứ A
b) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa. Tính giá trị biểu thức A khi x3+2sqrt{2} .
Bài 2: Cho (P) yx^2 và (d) y2x+8
a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).
b) Viết đường thẳng (b) sao cho song song với (d) và cắt (P) tại điểm (4;16)
c) Tìm điểm cố định của (d...
Đọc tiếp
Toán là môn khó nhất lun, em sắp thi chuyển cấp mà cảm thấy hoang mang quá. Mong thày cô giúp đỡ em.
Bài 4: a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)=5\\\left(x^2+y^2\right)\left(1+\dfrac{1}{x^2y^2}\right)=49\end{matrix}\right.\) Tính \(\left(x+y\right)\) -2
b) Một chiết oto nhà bạn A nặng 999kg. Cả nhà bạn A gồm bố, mẹ , bạn A và em. Khi họ lên xe thì nó nặng đến 1179kg. Hỏi cha mẹ bạn A nặng bao nhiêu biết rằng họ ngặng gấp đôi A và em.
Bài 5:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
a)Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp .
b)Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
c) AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
d) H và M đối xứng nhau qua BC.
e) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Bài 6: a) Tìm tấc cả nghiệm nguyên của phương trình \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=2017\)
b) Tìm x dương để biểu thức \(y=\dfrac{x}{\left(x+2018\right)^2}\) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị đó.
1.Giải hệ phương trình:
a)left{{}begin{matrix}2x-3y3-4y3x-13end{matrix}right.
b)left{{}begin{matrix}dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}3dfrac{3}{x}+dfrac{2}{y}7end{matrix}right.
c)left{{}begin{matrix}dfrac{3}{x}-dfrac{5}{y}1dfrac{2}{x}+dfrac{1}{y}3end{matrix}right.
d)left{{}begin{matrix}sqrt{x+1}-3sqrt{y-1}-42sqrt{x+1}-sqrt{y-1}2end{matrix}right.
2.Cho hệ phương trình:left{{}begin{matrix}mx-y24x-mym+6end{matrix}right.
a)giải hệ với m-1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
c) tìm m để hệ ph...
khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất 2 ẩn?
a, 2x+3y-1 b, 0x+5y2 c, -3x+0y0 d, 2x+sqrt{y}5
2. left{{}begin{matrix}xin Ry-dfrac{1}{2}x+1end{matrix}right.là nghiệm của phương trình:
a, 2x+y1 b, x+2y-21 c, x+2y2 d, 2x+y2
3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hpt left{{}begin{matrix}2x+3y-83x-2y1end{matrix}righ...
Đọc tiếp
khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất 2 ẩn?
a, 2x+3y=-1 b, 0x+5y=2 c, -3x+0y=0 d, 2x+\(\sqrt{y}\)=5
2.\(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=-\dfrac{1}{2}x+1\end{matrix}\right.\)là nghiệm của phương trình:
a, 2x+y=1 b, x+2y=-21 c, x+2y=2 d, 2x+y=2
3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-8\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\)?
a, (-2;-1) b, (-1;-2) c, (2,-1) d, (1;-2)
4. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+ay=1\\bx-y=-a\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị của a,b để hpt có nghiệm là (2;1)
a, a=1;b=-1 b, a=-1;b=-1 c, a=1;b=1 d, a=-1; b=1
5. Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=x-1 và y= -x+2 là:
a, \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\) b, \(\left(\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right)\) c,\(\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\) d, \(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)
6. Xác định m để hpt \(\left\{{}\begin{matrix}4x+8y=-9\\\left(m+1\right)x+my=3\end{matrix}\right.\) vô nghiệm.
a, m=\(\dfrac{-8}{3}\) b, m≠\(\dfrac{-8}{3}\) c, m=-2 d, m≠-2
Giải hệ phương trình:
1. left{{}begin{matrix}x+32sqrt{left(3y-xright)left(y+1right)}sqrt{3y-2}-sqrt{dfrac{x+5}{2}}xy-2y-2end{matrix}right.
2. left{{}begin{matrix}sqrt{2y^2-7y+10-xleft(y+3right)}+sqrt{y+1}x+1sqrt{y+1}+dfrac{3}{x+1}x+2yend{matrix}right.
3. left{{}begin{matrix}sqrt{4x-y}-sqrt{3y-4x}12sqrt{3y-4x}+yleft(5x-yright)xleft(4x+yright)-1end{matrix}right.
4. left{{}begin{matrix}9sqrt{dfrac{41}{2}left(x^2+dfrac{1}{2x+y}right)}3+40xx^2+5xy+6y4y^2+9x+9end{matrix}right.
5. left{{}begin{mat...
Chào mọi người! Em vừa thi tuyển sinh 10 xong và dưới đây là đề tuyển sinh Toán của trường em vào, mong mọi người giúp em giải với ạ!
Em cảm ơn rất nhiều ạ!
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
a) 5left(x+1right)3x+7 ; b) x^4-x^2-120
2. Cho hệ phương trình: left{{}begin{matrix}3x-y2m-1x+2y3m+2end{matrix}right.
a) Giải hệ phương trình khi m 1.
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn: x^2+y^210.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: Aleft(dfrac{1}{x-sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{x}-1}right...
Đọc tiếp
Chào mọi người! Em vừa thi tuyển sinh 10 xong và dưới đây là đề tuyển sinh Toán của trường em vào, mong mọi người giúp em giải với ạ!
Em cảm ơn rất nhiều ạ!
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
a) \(5\left(x+1\right)=3x+7\) ; b) \(x^4-x^2-12=0\)
2. Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình khi m =1.
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn: \(x^2+y^2=10\).
Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) (với \(x>0;x\ne1\))
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=A-9\sqrt{x}\)
Câu 3: (1,0 điểm) Một chiếc bè trôi từ bến sông A đến bến B với vận tốc dòng nước là 4 km/h, cùng lúc đó một chiếc thuyền chạy từ bến A đến B rồi quay lại ngay thì gặp chiếc bè tại vị trí C cách bến A là 8 km. Tính vận tốc thực của thuyền biết khoảng cách giữa hai bến A và B là 24 km.
Câu 4: (1,5 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : \(y=x^2\) và đường thẳng (d) có phương trình: \(y=\left(m-1\right)x+m^2-2m+3\)
a) Chứng minh với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để tam giác OAB cân tại O. Khi đó tính diện tích tam giác OAB.
Câu 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm bất kì thuộc đường tròn \(\left(M\ne A,B\right)\) . Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn đó tại C và D.
a) Chứng minh: \(\widehat{COD}=90^o\)
b) Gọi K là giao điểm của BM với Ax. Chứng minh: \(\Delta KMO\sim\Delta AMD\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác ACM và BDM.
Câu 6: (1,0 điểm)
a) Cho hàm số: \(y=f\left(x\right)\) với \(f\left(x\right)\) là một biểu thức đại số xác định với mọi số thực \(x\ne0\). Biết rằng \(f\left(x\right)+3f\left(\dfrac{1}{x}\right)=x^2\left(\forall x\ne0\right)\). Tính \(f\left(2\right)\).
b) Cho ba số nguyên dương a, b, c đôi một khác nhau và thoả mãn: a là ước của b + c + bc, b là ước của c + a + ca và c là ước của a + b + ab. Chứng minh a, b, c không đồng thời là các số nguyên tố.
bài 1:
cho biểu thức: A dfrac{1}{2+sqrt{x}}+dfrac{1}{2+sqrt{x}}-dfrac{2sqrt{x}}{4+x} DK: x ≥ 0; x ≠ 4
B left(sqrt{2}+sqrt{3}right)cdotsqrt{2}-sqrt{6}+dfrac{sqrt{333}}{sqrt{111}}
a. Rút gọn A và B
b. Tìm x để AB
Bài 2: cho (P) yax và A( -2; -1)
a. viết pt đường thẳng tiếp xúc với (P) và song song với AB
Bài 3: cho pt x^2-2left(m-3right)x+m^2-10(m là tham số)
Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn 2cdot x_1+x_24
Đọc tiếp
bài 1:
cho biểu thức: A= \(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4+x}\) DK: x ≥ 0; x ≠ 4
B= \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{2}-\sqrt{6}+\dfrac{\sqrt{333}}{\sqrt{111}}\)
a. Rút gọn A và B
b. Tìm x để A=B
Bài 2: cho (P) y=ax và A( -2; -1)
a. viết pt đường thẳng tiếp xúc với (P) và song song với AB
Bài 3: cho pt \(x^2-2\left(m-3\right)x+m^2-1=0\)(m là tham số)
Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(2\cdot x_1+x_2=4\)
KẾT QUẢ CUỘC THI TOÁN DO DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG TỔ CHỨC .
Giải nhất : Ngô Tấn Đạt . Phần thưởng : Thẻ cào 100k + 30GP
Giải nhì : Hoàng Thảo Linh và Diệp Băng Dao . Phần thưởng : Thẻ cào 50k + 20GP
Giải ba : Truy kích và Luân Đào . Phần thưởng : 15GP
Nhờ thầy @phynit trao giải cho những bạn trên ạ . Cảm ơn các bạn dã ủng hộ cuộc thi của mình . GOOD LUCK !
ĐÁP ÁN VÒNG 3 : CUỘC THI TOÁN DO DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG TỔ CHỨC
Câu 1 :
a ) ĐKXĐ : xge0 , xne25 , xne9
b )
Aleft(dfrac{x-5s...
Đọc tiếp
KẾT QUẢ CUỘC THI TOÁN DO DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG TỔ CHỨC .
Giải nhất : Ngô Tấn Đạt. Phần thưởng : Thẻ cào 100k + 30GP
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{ADE}=\dfrac{1}{2}S_{ADHE}\\S_{ABC}=2S_{ADHE}\end{matrix}\right.\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\Rightarrow\)\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{4}\)
