Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho điểm M nằm ngoài (O;R) kẻ tiếp tuyến MN tại tiếp điểm N của (O) đường kính NP,MP cắt (O) tại D.NH vuông MO tại H và cắt (O) tại E
a CM ND vuông MP và MN2=MD.MPb CM H là trung điểm của NEc CM ∠OPH=∠OMP
Cho M là một điểm nằm ngoài (O). Kẻ các tiếp tuyến MA; MB với đường tròn; AB là tiếp điểm. Từ A kẻ đưởng thẳng song song với MB cắt (O) tại C. MC cắt (O) tại E, các tia AE; MB cắt nhau tại K. Chứng minh:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp
b) MK2=AK.EK
c) K là trung điểm của MB
Cho đường tròn (O) đường kính AB.Trên tiếp tuyến tại a của dg tròn lấy M.Qua M kẻ cát tuyến MCD sao cho MCD cắt OB tại N nằm giữa C và B(C nằm giữa M và D) kẻ OI vuông góc vs MD I thuộc MB
a Cm tg MAOI nt
b cm MA2=MC.MD
c Qua D kẻ dg thẳng song song vs Mo cắt OB tại K cm IK song song vs BC
d BC cắt OM tại P DO cắt dg tròn tại E cm A E P thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB ( A,B là các tiếp điểm ). Đường thẳng BO cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C, đường thẳng MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E, đường thẳng AE cắt OM tại F, H là giao điểm của MO và AB
Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp
b) △ MHE ∼ △ MCD
c) HF MF
❤ɜ❤ ❤ɜ❤ ❤ɜ❤
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB ( A,B là các tiếp điểm ). Đường thẳng BO cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C, đường thẳng MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E, đường thẳng AE cắt OM tại F, H là giao điểm của MO và AB
Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp
b) △ MHE ∼ △ MCD
c) HF = MF
❤ɜ❤ ❤ɜ❤ ❤ɜ❤
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AM và AN đến đường tròn (M và N là tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt đường tròn tại điểm P. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AN tại C và cắt AM tại B.1) Chứng minh bốn điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn.2) Chứng minh CP là tiếp tuyến tại P với đường tròn. Suy ra MB CN .P/S: Vẽ cho mình hình với ạ vì chủ yếu mình cần hình,phần a ko cần đâu chỉ cần làm phần b thôi ạ
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AM và AN đến đường tròn (M và N là tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt đường tròn tại điểm P. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AN tại C và cắt AM tại B.
1) Chứng minh bốn điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh CP là tiếp tuyến tại P với đường tròn. Suy ra MB= CN .
P/S: Vẽ cho mình hình với ạ vì chủ yếu mình cần hình,phần a ko cần đâu chỉ cần làm phần b thôi ạ
Cho đường tròn tâm (O). Cho điểm M nằm ngoài (O), vẽ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD tới (O), với MC < MD và d không đi qua tâm O. I là trung điểm của CD. AB cắt MO tại H. Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại K. Chứng minh rằng A, B, K thẳng hàng.
A ngoài (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là tiếp điểm B ko bằng C ). M thuộc cung nhỏ BC ( M ko bằng B,C) I,H,K lần lượt là hình chiếu của M trên CB,BA,AC. MB cắt IH tại E , MC cắt IK tại F.
1 CM : MKIC nt
2 MIK MHI ; MI^2 MH.MK
3 EF vuông góc MI ( giải câu này)
4 Đg tròn nt MFK và MEH cắt tại điểm thứ 2 N. CM: M di động trên cung nhỏ BC thì MN luôn đi qua điểm cố định.
ths
Đọc tiếp
A ngoài (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là tiếp điểm B ko bằng C ). M thuộc cung nhỏ BC ( M ko bằng B,C) I,H,K lần lượt là hình chiếu của M trên CB,BA,AC. MB cắt IH tại E , MC cắt IK tại F.
1 CM : MKIC nt
2 MIK= MHI ; MI^2 = MH.MK
3 EF vuông góc MI ( giải câu này)
4 Đg tròn nt MFK và MEH cắt tại điểm thứ 2 N. CM: M di động trên cung nhỏ BC thì MN luôn đi qua điểm cố định.
ths
Cho nửa đường tròn đường kinhsAB, tiếp tuyến Ax. Lấy M thuộc Ax ( M khác A). từ M kể tt thứ a MC vs (o). kẻ CH vuông góc vc AB, H thuộc AB. Đường thẳng MB cắt (o) tại Q và cắt CH tại N. Gọi I là gio điểm MO và AC.
a, tg AIMQ nt
b, CA là phân giác góc MCH
c, CM tỉ số \(\frac{CN}{CH}\) không đổi khi M di chuyển trên Ax
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) . Vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB (A,B là 2 tiếp điểm) , và cát tuyến MCD không đi qua O ( C nằm giữa ) với đường tròn(O). Đường thẳng MO cắt AB tại H và cắt (O) tại I và K ( I nằm giữa ) .
Chứng minh : CK là phân giác của góc DCH