Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}-\frac{x}{x+12}=1\\\frac{x}{x-12}-\frac{x}{y}=2\end{matrix}\right.\)

Cho hai đường thẳng có phương trình: y = mx – 2(d₁) và 3x + my = 5 (d₂)

a) Khi m= 2 xác định hệ số góc và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

b) Khi (d₁) và (d₂) cắt nhau tại M(x₀; y₀), tìm m để \(x_0+y_0=1-\frac{m^2}{m^2+3}\)

c) Tìm m để giao điểm của (d₁) và (d₂) có hoành độ dương còn tung độ thì âm.

Cho 250 gam axit axetic tác dụng với 161 gam rượu etylic có H₂SO₄ đặc làm xúc tác. Khi phản ứng xảy ra xong thì có 60% lượng axit chuyển thành este. Khối lượng este thu được sau khi phản ứng kết thúc là bao nhiêu?

Cho 20,5 gam hỗn hợp rượu etylic và axit axetic tác dụng với Kali dư thu được 4,48 lít khí H₂ (đktc). Nếu cho hỗn hợp đó thực hiện phản ứng este hoá thì khối lượng este thu được là bao nhiêu?