Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
1, Tam giác ABC trung tuyến ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Đt D qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N . Chứng minh:
a, \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}=3\)
b, \(\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{CN}{AN}=1\)
HELP ME
Cho tam giác ABC.Đường thẳng d cắt các đường thẳng AB,BC,CA lần lượt tại M,N,P.CMR:\(\dfrac{MA}{MB}.\dfrac{NB}{NC}.\dfrac{PC}{PA}=1.\)
Cho \(\Delta ABC\) có G là trọng tâm . Vẽ đường thẳng d không giao \(\Delta ABC\) . Trên d gọi \(A',B',C',G'\) lần lượt là hình chiếu của \(A,B,C,G\) . Chứng minh rằng \(GG'=\dfrac{AA'+BB'+CC'}{3}\)
Tam giác ABC đều có một điểm M ở trong tam giác. Từ M vẽ các đường song song với BC; CA, AB cắt AB, BC, CA ở N, P, Q.
a) BPMN, CQMP, ANMQ hình gì?
b) So MA + MB + MC với chu vi NPQ
c) Chứng minh góc NMP = góc PMQ = góc QMN
d) Điểm M ở vị trí nào trong tam giác ABC để NPQ là tam giác đều. Lúc đó tính chu vi NPQ theo đường cao AH của tam giác ABC
Tam giác ABC đều có một điểm M ở trong tam giác. Từ M vẽ các đường song song với BC; CA, AB cắt AB, BC, CA ở N, P, Q.
a) BPMN, CQMP, ANMQ hình gì?
b) So MA + MB + MC với chu vi NPQ
Cho tam giác ABC, gọi M là một điểm nằm bên trong tam giác . các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =\(\sqrt{\dfrac{AM}{MD}}+\sqrt{\dfrac{BM}{ME}}+\sqrt{\dfrac{CM}{MF}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Kẻ đường cao AH. Phân giác của góc ACB cắt AH tại M, cắt AB tại K.
Chứng minh: \(\dfrac{KB}{KA}-\dfrac{MH}{MA}=\dfrac{HB}{AC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) . AM là đường trung tuyến . Kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lược cắt AB tại E , cắt AC tại F a. Chứng minh △MBE∼ △MFC b. Chứng min...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . AM là đường trung tuyến . Kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lược cắt AB tại E , cắt AC tại F a. Chứng minh △MBE∼ △MFC b. Chứng minh AE.AB = AC.AF c. Đường cao AH của △ABC cắt EF tại I Chứng minh \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}\)= (\(\dfrac{AM}{AI}\))2
Cho △ ABC . Đường thẳng d cắt các đường thẳng AB , BC , CA lần lượt tại M ,N,P . Chứng minh rằng \(\frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}.\frac{PC}{PA}=1\)