Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Lê

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x=y^2+3y\\\sqrt{3+x}+\sqrt{2+y}=2\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 2 2019 lúc 21:16

\(x\ge-3;y\ge-2\)

Từ pt đầu: \(x^2-y^2+3\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-3-y\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=y\Rightarrow x\ge-2\) thay vào pt dưới:

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}=2\Leftrightarrow2x+5+2\sqrt{x^2+5x+6}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+5x+6}=-2x-1\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x-1\ge0\\4\left(x^2+5x+6\right)=\left(-2x-1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{-1}{2}\\16x=-23\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=\dfrac{-23}{16}\)

TH2: \(x=-3-y\Rightarrow y\le0\) thay vào pt dưới:

\(\sqrt{-y}+\sqrt{y+2}=2\) \(\Leftrightarrow-y+y+2+2\sqrt{-y^2-2y}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{-y^2-2y}=1\Leftrightarrow y^2+2y+1=0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn quân
Xem chi tiết
Chiến Nguyễn Trọng
Xem chi tiết
tiên lê
Xem chi tiết
NIgahayami Kohaku
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết