Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn quân

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+y}+2\sqrt{x-2y+1}=5\\3\sqrt{x-2y+1}+y=3x+2\end{matrix}\right.\)

Trần Minh Hoàng
28 tháng 5 2021 lúc 19:25

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y\ge0\\x-2y+1\ge0\end{matrix}\right.\).

Đặt \(\sqrt{2x+y}=a;\sqrt{x-2y+1}=b\left(a,b\ge0\right)\).

\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2b=5\\3b=b^2+a^2+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2b=5\\15b\left(a+2b\right)=25\left(b^2+a^2\right)+\left(a+2b\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2b=5\\26a^2-11ab-b^2=0\end{matrix}\right.\).

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2b=5\\\left(2a-b\right)\left(13a+b\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2b=5\\2a-b=0\end{matrix}\right.\) (Do 13a + b > 0)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\left(TM\right)\\b=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x-2y+1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\).

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Linh Bùi
Xem chi tiết
Chiến Nguyễn Trọng
Xem chi tiết
Hoàng Hồng Nhung
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
NIgahayami Kohaku
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
Lê Đông Hậu
Xem chi tiết
tiên lê
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết