Question

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3\\mx-\left(m+1\right)y=3m\\x-my=m+2\end{matrix}\right.\)

Giải và biện luận hệ đã cho trên

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+3\\2y+3-my=m+2\\m\left(2y+3\right)-\left(m+1\right)y=3m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+3\\y\left(2-m\right)=m-1\\2ym+3m-my-m=3m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+3\\y\left(2-m\right)=m-1\\my=m\end{matrix}\right.\)

Nếu m=2 thì hệ vô nghiệm

Nếu m=0 thì hệ có nghiệm duy nhất là y=-1/2 và x=2*-1/2+3=-1+3=2

Nếu m<>0; m<>2 thì hệ có nghiệm duy nhất là y=1 và x=5 khi m=3/2