Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Huy Thắng

\(\left\{{}\begin{matrix}2^x+4^y=32\\xy=8\end{matrix}\right.\). Thấy \(x,y> 0\) . ÁP dụng BĐT AM-Gm t acos

\(\left(1\right)\Leftrightarrow32=2^x+2^{2y}\ge2\sqrt{2^{x+2y}}\)

\(\Rightarrow16\ge\sqrt{2^{2x+y}}\Rightarrow256\ge2^{2x+y}\)

\(\Rightarrow2^8\ge2^{2x+y}\Rightarrow8\ge2x+y\ge2\sqrt{2xy}\ge2\cdot\sqrt{2\cdot8}\)

\(=2\sqrt{16}=2\cdot4=8\)

Xảy ra khi \(x=4;y=2\) Lâm Tố Như

Làm hộ bài. KO phải Spam đợi nhận thù lao rồi xóa

ngonhuminh
11 tháng 9 2017 lúc 10:57

chẳng hiểu

Nguyễn Huy Thắng chuyện gì thế (xem hộ hả)

?

(1) không phải thấy x,y >0 mà phải lập luận x,y>0 ;

hoặc ít nhất phải ghi dẽ dàng c/m được x,y <=0 vô nghiệm => x,y >0


Các câu hỏi tương tự
Etermintrude💫
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Lý Mẫn
Xem chi tiết
lữ hà nguyên
Xem chi tiết
Luu Pin
Xem chi tiết
Hải Dương
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
응웬 티 하이
Xem chi tiết