Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Linh Chi

Cho P =\(\left(\dfrac{3\sqrt{x}+x+2}{\left(\sqrt{x}+2\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn

b) Tìm x khi P=-4

c) Tìm P khi x =\(8-2\sqrt{15}\)

KZ
8 tháng 8 2017 lúc 20:45

hẹn ngày mai, giao hàng hôm nay, không lỡ hẹn nhé

a) ĐK: \(x\ne1\)

\(P=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{-2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{-2}\) \(=\dfrac{-\sqrt{x}-1}{2}\)

b) P=4

\(P=-4\Leftrightarrow\dfrac{-\sqrt{x}-1}{2}=-4\Leftrightarrow-\sqrt{x}-1=-8\Leftrightarrow\sqrt{x}=9\Leftrightarrow x=81\left(N\right)\)

c) \(x=8-2\sqrt{15}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

Thay \(\sqrt{x}=\sqrt{5}-\sqrt{3}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{-\sqrt{5}+\sqrt{3}-1}{2}\)

KL: a) ĐK: \(x\ne1\)

\(P=\dfrac{-\sqrt{x}-1}{2}\)

b) x= 81

c) \(P=\dfrac{-\sqrt{5}+\sqrt{3}-1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
nguyễn công huy
Xem chi tiết
nam anh đinh
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Hương Phùng
Xem chi tiết
Luu Pin
Xem chi tiết
Lý Mẫn
Xem chi tiết