Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn công huy

rút gọn hoạc tính giá trị các biểu thức sau 

1)1+\(\sqrt{\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}\)

2)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\dfrac{x-2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\)

3)\(\sqrt{m}-\sqrt{m-2\sqrt{m}+1}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 8 2023 lúc 15:53

1: \(1+\sqrt{\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}=1+\sqrt{x-1}\)

2: \(A=\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\dfrac{x-2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\)

=\(\left|x-2\right|+\dfrac{x-2}{\left|x-2\right|}\)

TH1: x>2

A=x-2+(x-2)/(x-2)=x-2+1=x-1

TH2: x<2

A=2-x+(x-2)/(2-x)=2-x-1=1-x

3: \(C=\sqrt{m}-\sqrt{m-2\sqrt{m}+1}\)

\(=\sqrt{m}-\sqrt{\left(\sqrt{m}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{m}-\left|\sqrt{m}-1\right|\)

TH1: m>=1

\(C=\sqrt{m}-\sqrt{m}+1=1\)

TH2: 0<=m<1

\(C=\sqrt{m}+\sqrt{m}-1=2\sqrt{m}-1\)


Các câu hỏi tương tự
nam anh đinh
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
nam anh đinh
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Lý Mẫn
Xem chi tiết
lê phương thảo
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết