Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-m^2\right)+m-2=6m-16\\6-m^2+m-m^3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m^2+3m-2=6m-16\\-m^3-m^2+m+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m^2-3m+14=0\\-m^3-m^2+m+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+2y=m-1\\m^2x-y=m^2+2m\end{matrix}\right.\)
Định m, n để hệ phương trình sau có nghiệm là (2; -1)
\(\left\{{}\begin{matrix}2mx-\left(m+1\right)y=m-n\\\left(m+2\right)x+3ny=2m-3\end{matrix}\right.\)
Cho hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y). Tìm m để pt có nghiệm x > 1, y > 0
Xác định m để hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m+2\\3x+5y=2m\end{matrix}\right.\)có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện \(\left|x+y\right|=1\)
Xác định m để hai pt sau tương đương
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=7\\2x-y=6\end{matrix}\right.\) và\(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=7\\x-\dfrac{1}{2}y=m\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trính:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=6\\mx+y=3\end{matrix}\right.\)
Tìm các giá trị của tham số m để phương trính trên có nghiemm65 duy nhất thỏa mãn x>0,y>0
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
a) Giả hệ phương trình khi m =3
b) Tìm các giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mã xy đạt GTLN
1.Giải phương trình, hệ phương trình: a) \(3\sqrt{x^3+8}=2x^2-3x+10\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{matrix}\right.\)
2. cho hàm số \(y=x^2\). tìm các giá trị của M để đường thẳng \(\Delta\) có phương trình y=x-m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt \(A\left(x_1,y_1\right),B\left(x_2,y_2\right)\) thỏa mãn \(\left(x_2-x_1\right)^4+\left(y_2-y_1\right)^4=18\)
Tìm tất cả nghiệm của cặp phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}5\left|x+1\right|-3\left|y-2\right|=7\\2\sqrt{4x^2+8x+4}+5\sqrt{y^2-4y+4}=13\end{matrix}\right.\).
Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\4x-my=2\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất
