Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6\sqrt{5}x-8y=30-4\sqrt{7}\\ -6\sqrt{5}x+24\sqrt{7}y=54\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (24\sqrt{7}-8)y=84-4\sqrt{7}\) (cộng 2 pt theo vế)
\(\Rightarrow y=\frac{84-4\sqrt{7}}{24\sqrt{7}-8}=\frac{21-\sqrt{7}}{6\sqrt{7}-2}\)
\(x=\frac{18-8\sqrt{7}y}{-2\sqrt{5}}=\sqrt{5}\)
Vậy.........
a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left|y\right|=3\\x-y=6\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x+y=\sqrt{2}\\\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=-1\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x+3}+\sqrt{y^2-4y+4}=2\\\sqrt{x+3}-3\left|2-y\right|=1\end{matrix}\right.\)
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=1\\x+\sqrt{3}y=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\sqrt{2}y=\sqrt{5}\\\sqrt{2}x+y=1-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\end{matrix}\right.\)
d)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{3x+4y}-\sqrt{8-x+y}=23\\3\sqrt{8-x+y}-2\sqrt{38+6x-12y}=5\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+\sqrt{x^2-4y^2}\\x^5\sqrt{x^2-4y^2}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{2}y-\sqrt{3}x=-7\\3\sqrt{3}y+\sqrt{2}x=-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}+\sqrt{y-2}=7\\\sqrt{x-2}+\sqrt{y+5}=7\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{5}+2\right)x+y=3-\sqrt{5}\\2y-x=6-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
giải các hệ phương trình
a)\(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=6\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{4}y-2=0\\5x-y=11\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3x}-\sqrt{5y}=2\sqrt{6}-\sqrt{15}\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỌN LỌC
Bài 1: Giải phương trình ẩn x sau :
a) \(\sqrt{\frac{1}{x+3}}+\sqrt{\frac{5}{x+4}}=4\)
b) \(\sqrt[8]{1-x}+\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[8]{1-x^2}=3\)
Bài 2: Giải hệ phương trình :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-x^3+3x^2-4y-1=0\\\sqrt{\frac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\frac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{y}{2x+1}=\frac{\sqrt{2x+1}+1}{\sqrt{y}+1}\\4x^2+5=y^2\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=3\\z^2+yz+1=0\end{matrix}\right.\)
P/s: ai có lời giải đúng, đẹp tặng 1GP mỗi phần.
