Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-y\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|2x-y\right|+\left|y+5\right|\ge0\)
Nên xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-y\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y\\y=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\left|2x-y\right|+\left|y+5\right|=0\)
Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:
\(\left|2x-y\right|\ge0;\left|y+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-y\right|+\left|y+5\right|\ge0\) với mọi giá trị của \(x;y\in R\).
Để \(\left|2x-y\right|+\left|y+5\right|=0\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5=0\\y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2,5\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy.........
Chúc bạn học tốt!!!
