Question

Lấy một số tự nhiên có 2 chữ số chia cho số có 2 chữ số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 4 và 15. Nếu lấy số đó trừ đi 9 thì được một số bằng tổng bình phương của 2 chữ số tạo thành số đó. Tìm số tự nhiên đó?

Bài này giải sao các bạn?

Answer 1

Gọi chữ số hàng chục và hàng đơn vị số đó là: a, b

Ta có hệ: 10a + b = 15 + 4(10b + a); 10a + b - 9 = a² + b²

<=> a = 9; b = 1

Số cần tìm là 91

Answer 2

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) (a, b là các chữ số khác 0). Ta có:

\(\overline{ab}=\overline{ba}.4+15\)

\(\Leftrightarrow10a+b=40b+4a+15\)

\(\Leftrightarrow6a=39b+15\)

Vì \(a\le9\) nên \(39b+15\le54\Leftrightarrow39b\le39\Leftrightarrow b=1\)

Do đó a = 9.

Ta được số 91. Thử lại thỏa mãn điều 2.

Vậy ....